Question

Решить систему
ху=36
(x+2)(y-3)=50

Answer 1

Из xy=36⇒  y=36/x, подставим в нижнее:

(x+2)(36/x-3)=50
(x+2)(36-3x)/x=50
36x-3x²+72-6x/x=50
30-3x²+72/x=50
30x-3x²+72=50x
3x²+20x-72=0
D=1264; √D=4√79
x1=$\frac{-20+4 \sqrt{79} }{6}$ = $\frac{-10+2 \sqrt{79} }{3}$

x2=$\frac{-20-4 \sqrt{79} }{6}$ = $\frac{-10-2 \sqrt{79} }{3}$

Подставим в xy=36:

-10+2√79/3*y=36⇒y=√79+5
-10-2√79/2*y=36⇒5-√79

Ответ:(x1;y1)=( $\frac{-10+2 \sqrt{79} }{3} ; \sqrt{79}+5$ )

(x2;y2)=( $\frac{-10-2 \sqrt{79} }{3};5- \sqrt{79}$ )