Question

Решить систему
2x^2-y^2=32
2x-y=8
Полное решение

Answer 1

$left[begin{array}{ccc}2x^2-y^2=32,\2x-y=8end{array}rightleft[begin{array}{ccc}y=sqrt{2x^2-32},\y=2x-8end{array}right\sqrt{2x^2-32}=2x-8\2x^2-32=4x^2-32x+64\0=x^2-16x+48=(x-8)^2-16=(x-12)(x-4)\x_1=12\x_2=4\left[begin{array}{ccc}y_1=2x_1-8\y_2=2x_2-8end{array}rightleft[begin{array}{ccc}y_1=2*12-8=16\y_2=2*4-8=0end{array}right$

Ответ: $(12;16);(4;0)$