Question

Решить симметричное уравнение:
x4+x3-4x2+x+1=0.​

Answer 1

Ответ: 1) 1

           2)$\frac{-3-\sqrt{5} }{2}$

           3)$\frac{-3+\sqrt{5} }{2}$

Пошаговое объяснение:

x^4+x^3-4x^2+x+1=0 Заметим, что сумма коэффициентов равна 0, значит первый корень уравнения 1, тогда можно сгруппировать уравнение как: (x-1)(x^3+2x^2-2x-1)=0

во второй части также сумма коэффициентов равна 0, значит также выносим (x-1): (x-1)^2(x^2+3x+1)=0

            D=3^3-4*1*1=9-4=5

           x=$\frac{-3+-\sqrt{5} }{2}$

                                                        Ответ: 1) 1

                                                                    2)$\frac{-3-\sqrt{5} }{2}$

                                                                    3)$\frac{-3+\sqrt{5} }{2}$