Question

Решить примеры (интегралы и еще что то)
С 1 по 4 задание, можно любое

Answer 1

$1); ; f(x)=x^5-frac{1}{2}, cosx\\F(x)=int (x^5-frac{1}{2}, cosx), dx=frac{x^6}{6}-frac{1}{2}, sinx+C\\\2); ; f(x)=4+2x-6x^2\\F(x)=int (4+2x-6x^2), dx=4x+x^2-2x^3+C\\A(-2;0):; ; F(-2)=-4cdot 2+4+2cdot 8+C=12+C=0; ,; ; C=-12\\F(x)Big |_{A}=4x+x^2-2x-12$

$3); ; intlimits^1_0, (3x^2-x^7), dx=(x^3-frac{x^8}{8})Big |_0^1=1-frac{1}{8}=frac{7}{8}$

$4); ; intlimits^{frac{pi}{4}}_0, (frac{1}{cos^2x}+cosx), dx=(tgx+sinx)Big |_0^{frac{pi}{4}}=1+frac{sqrt2}{2}=frac{2+sqrt2}{2}$

$5); ; y=x^2+1; ,; ; y=0; ,; x=-2; ,; x=2\\S=2intlimits^2_0, (x^2+1), dx=2cdot (frac{x^3}{3}+x)Big |_0^2=2cdot (frac{8}{3} +2)=2cdot frac{14}{3}=frac{28}{3}$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: