Question

Решить предел при помощи алгебраических преобразований (не правило Лопиталя)

Answer 1

Ответ: ∞.

Объяснение:

Воспользуемся эквивалентностью функций:

$sin 2xsim 2x,~~ {rm tg}frac{x}{5}sim frac{x}{5},~~~~ arcsin 2xsim 2x,~~~ as~~~ xto 0$

$displaystyle lim_{x to 0}frac{sin2x{rm tg}frac{x}{5}}{arcsin^32x}=lim_{x to 0}frac{2x*frac{x}{5}}{(2x)^3}=frac{1}{20}lim_{x to 0} frac{1}{x}=infty$