Алгебра, вопрос задал Melony2 , 2 года назад

Решить по заданию.
Вариантов нет.

Приложения:

inblu: квадратные уравнения по теореме Виета решаете?

Melony2: Да. Просто, я на больничном сейчас и не очень поняла суть теоремы)

inblu: ща решу, а потом постараюсь объяснить вам

Melony2: То есть, я не понимаю, как можно выгодно и правильно ее использовать. При сокращении - да, но при нахождении корней - нет.

Melony2: Спасибо)

Ответы на вопрос

Ответил inblu

$x^2-13x+36=0 \\ x_1+x_2=13 \\ x_1*x_2=36$
явно видно, что $x_1=4,x_2=9$
среднее пропорциональное $\sqrt{x_1*x_2}= \sqrt{4*9}= \sqrt{36}=6$
$x^4-10x^2+9=0 \\ x^2=a \\ a^2-10a+9=0 \\ a_1+a_2=10 \\ a_1*a_2=9 \\ a_1=1,a_2=9$
возвращаемся к замене:
$x^2=1 \\ x_1=1,x_2=-1 \\ x^2=9 \\ x_3=3,x_4=-3$
наибольший корень х=3
наименьший корень х=-3
разность наибольшего и наименьшего: 3-(-3)=3+3=6

inblu: я с вами не спорю, если вам удобней так считать, то конечно, решайте через дискриминант

inblu: я тоже не всегда сразу вижу эти корни

inblu: и тоже тогда считаю через дискриминант

Melony2: На контрольной работе учитель заставлял решать уравнения именно по теореме Виета. А уравнения там были довольно трудные для меня. Это очень подставило меня, и я не успела сделать целый номер.
То есть, теорема представляет из себя именно подбор корней и всё?

inblu: да

inblu: но это имеет отношение только к приведенным квадратным уравнениям

Melony2: То есть, всё остальное только через дискриминант?

Melony2: Огромное спасибо за решенные задания и объяснение) Дома не разобралась до конца сама, а в школе " с корабля на бал " и сразу на контрольную работу.
Спасибо)

inblu: пожалуйста)

OльгaА: Здравствуйте! Извините за беспокойство, пожалуйста, помогите с задачей http://znanija.com/task/11384981