Question

решит плизз срочно нужно

Answer 1

1) ΔADC : ∠C = 90°; AC = 20; CD = 21
Теорема Пифагора
AD² = AC² + CD² = 20² + 21² = 841 = 29²  ⇒  AD = 29
$sinA = frac{CD}{AD} = frac{21}{29} \ \ cosD= frac{CD}{AD} = frac{21}{29} \ \ sinD= frac{AC}{AD} = frac{20}{29} \ \ tgA= frac{CD}{AC} = frac{21}{20} =1,05$

2) $sin alpha = frac{3}{7}$
Основное тригонометрическое тождество
$sin^2 alpha +cos^2 alpha =1 \ \ cos^2 alpha =1-sin^2 alpha =1-( frac{3}{7} )^2=1- frac{9}{49} = frac{40}{49} \ \ cos alpha = sqrt{ frac{40}{49} } = бfrac{2 sqrt{10} }{7} \ \ tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{3}{7} : (бfrac{2 sqrt{10} }{7} )= frac{3}{7} *(б frac{7}{2 sqrt{10} }) =б frac{3}{2 sqrt{10} }$

Если $sin alpha = frac{3}{7}$, то у косинуса и тангенса может быть два значения:

$1) cos alpha = frac{2 sqrt{10} }{7} ; tg alpha = frac{3}{2 sqrt{10} } \ \ 2) cos alpha = -frac{2 sqrt{10} }{7} ; tg alpha = -frac{3}{2 sqrt{10} }$

3) $cos A = frac{1}{2}$  - табличное значение угла 60°
∠A = 60°    или     ∠A = -60°