Question

Решить нужно методом интервалов:
$frac{log_{0.5} (x+3)}{x} geq 0$
Заранее спасибо =)

Answer 1

Решаем с учётом ОДЗ.

Answer 2

$frac{ log_{0.5} (x+3)}{x} geq 0$

$frac{ -log_{2} (x+3)}{x} geq 0$

$frac{ log_{2} (x+3)}{x} leq 0$

ОДЗ: $left { {{x+3 textgreater 0} atop {x neq 0}} right.$

         $left { {{x textgreater -3} atop {x neq 0}} right.$

         $x$∈$(-3;0)$ u $(0;+$∞$)$

$frac{ log_{2} (x+3)}{x} leq 0$

Найдём нули функции: 
$log_{2} (x+3)=0$
$log_{2} (x+3)= log_{2} 1$
$x+3=1$
$x=-2$
$x=0$ 

на числовую прямую наносим нули функции и решаем методом интервалов. Учтём, что  знаменатель не может равняться нулю, т.е. 0 выкалываем на числовой прямой:

--------  + ------[-2]---------  -  --------(0)---------  + ---------
                           ////////////////////////

 с учетом ОДЗ получаем 

$x$∈$[-2;0)$