Question

Решить неравенство (x-1)²+5|x-1|≤6

Answer 1

$(x-1)^2+5|x-1|leq 6$

Замена

$|x-1|=t\ \ t^2+5t-6leq 0\ D=25+24=49=7^2\ t=dfrac{-5 pm 7}{2} Rightarrow t in [-6; 1]$

|x-1|≥-6 при любом x.

$|x-1|leq 1\ left[begin{array}{I} x-1leq 1 \ x-1geq -1end{array}} Leftrightarrow left[begin{array}{I} xleq 2; xgeq 1 \ xgeq 0 ; x<1 end{array}}$

Ответ: [0; 2]

Answer 2

Готово! Ответ на фото: