Question

Решить неравенство $log_{2}frac{3x-1{x-1} leq 2$

 

варианты ответов

$(frac{1}{3};3)$

$(frac{1}{3};3]$

$[frac{1}{3};3]$  

(-беск; 1/3)$cup$ (3; +беск)

(-беск; 1/3)$cup$ [3; +беск) 

Answer 1

log 2 (3x-1)/(x-1)  <2

ОДЗ 

{3x-1/x-1 >0

 

(-oo;1/3)     U   (1;+oo)

 

теперь наше 

 

3x-1/x-1  <4

3x-1 <4x-4 

-x <-3

x>3 

x-1>0

x>1 

 

(-oo;1)   U (3;oo )  

теперь совмещаем отрезки 

 

 

(-oo;1/3)     U   (1;+oo)

 

 

------------------------------------------->

      +                        1       3  +

 

 

---------------------------------------------->

             +        1/3     1 +

 

[    (-oo; 1/3)      U   (3;+oo)     ]