Question

Решить неравенство
sin4x<-cos4x

Answer 1

$sin(4x) < - cos(4x) \ \ sin(4x) + cos(4x) < 0 \ \ frac{ sqrt{2} }{2} sin(4x) + frac{ sqrt{2} }{2} cos(4x) < 0 \ \ sin(4x) cos( frac{pi}{4} ) + cos(4x) sin( frac{pi}{4} ) < 0 \ \ sin(4x + frac{pi}{4} ) < 0 \ \ sin( gamma ) < 0 \ \ - pi + 2pi : n < gamma < 2pi : n \ \ - pi + 2pi : n < 4x + frac{pi}{4} < 2pi : n \ \ - frac{5pi}{4} + 2pi : n < 4x < - frac{pi}{4} + 2pi : n \ \ - frac{5pi}{16} + frac{pi : n}{2} < x < - frac{pi}{16} + frac{pi : n}{2} : : : : : : : : ( otvet)$

n принадлежит Z