Question

Решить неравенство с модулем ​

Answer 1

$displaystyle tt frac{x(x-3)^2}{|x+4|}leq 0::::: | : xne-4\\displaystyle tt frac{x(x^2-6x+9)}{|x+4|}leq 0\ \displaystyle tt frac{x^3-6x^2+9x}{|x+4|}leq 0\\\displaystyle tt frac{x^3-6x^2+9x}{x+4}leq 0, : : x+4geq 0\\displaystyle tt frac{x^3-6x^2+9x}{-(x+4)}leq 0, : : x+4leq 0\\\displaystyle tt xin(-4;:0]cup lbrace 3rbrace, : : xgeq -4\displaystyle tt xin(-infty;:-4)cup[0;:+infty), : : x<-4$

$displaystyle tt xin(-4;:0]cuplbrace 3 rbrace\displaystyle tt xin(-infty;:-4)\\\displaystyle tt xin(-infty;:-4)cup(-4;0]cuplbrace 3 rbrace , : : xne-4\\\displaystyle tt xin(-infty;-4)cup(-4;:0]cuplbrace 3 rbrace$