Question

Решить неравенство, нужна помощь!

Answer 1

Ответ:

         $\boxed{\ \ log_{a}\, b=\dfrac{1}{log_{b}\, a}\ \ }$

$(x-1)\, log_{\frac{1}{3}}\, x+\dfrac{1}{2\, log_{x}\frac{1}{3}}\geq 0\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}x>0\\x\ne 1\\log_{x}\frac{1}{3}\ne 0\end{array}\right\\\\(x-1)\, log_{\frac{1}{3}}\, x+\dfrac{1}{2}\, log_{\frac{1}{3}}\, x\geq 0\\\\log_{\frac{1}{3}}\, x\cdot (x-1+\dfrac{1}{2})\geq 0\\\\log_{\frac{1}{3}}\, x\cdot (x-\dfrac{1}{2})\geq 0$

Функция   $y=log_{\frac{1}{3}}\, x$  убывающая, поэтому она положительна при   $0 1$  .

[tex]a)\ \ \left\{\begin{array}{l}log_{\frac{1}{3}}\, x\geq 0\\x-\dfrac{1}{2}\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}0