Question

Решить неравенство, дробь 6^(sqrtx) / x+1 > 6^(sqrtx)-1

Answer 1

ОДЗ: $xgeq 0, xneq -1$

Прологарифмируем обе части неравенства (с основанием 6):

$log_6(frac{6^{sqrt{x}}}{x+1})>log_6(6^{sqrt{x}-1})\\\log_66^{sqrt{x}}-log_6(x+1)>sqrt{x}-1\\sqrt{x}-log_6(x+1)>sqrt{x}-1\\log_6(x+1)<1\\x+1<6\\x<5$

С учётом ОДЗ в итоге получаем:

$xin[0,5)$

Answer 2

"1" не является решением данного неравенства ?

Answer 3

Ой, простите, конечно же -1, сейчас исправлю

Answer 4

Спасибо)