решить неравенство: (1/3)^|x|<x^2+1
Ответы на вопрос
Ответил oganesbagoyan
0
Решить неравенство: (1/3)^|x|<x²+1 .
------
Функция y = (1/3)^|x| четная ⇒график симметрично относительно
оси y (ординат ) и max (1/3)^|x| =1 , если x =0 ,
min (x² +1) =1 опять , если x =0 ( функция y = x² +1 тоже четная ). Поэтому 1/3)^|x| < x² +1 верно для всех x , кроме x =0 ,
т.е. x∈ (- ∞ ; 0) ∪ (0 ; ∞) .
* * * * * * *
! 1/3)^|x| ≤ x² +1 верно для всех x : x∈ (- ∞ ; ∞).
------
Функция y = (1/3)^|x| четная ⇒график симметрично относительно
оси y (ординат ) и max (1/3)^|x| =1 , если x =0 ,
min (x² +1) =1 опять , если x =0 ( функция y = x² +1 тоже четная ). Поэтому 1/3)^|x| < x² +1 верно для всех x , кроме x =0 ,
т.е. x∈ (- ∞ ; 0) ∪ (0 ; ∞) .
* * * * * * *
! 1/3)^|x| ≤ x² +1 верно для всех x : x∈ (- ∞ ; ∞).
Новые вопросы