Question

Решить неопределённые интегралы

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$4. \int\limits {sh(x/5)} \, dx =\int\limits {\frac{e^{x/5} -e^{-x/5} }{2} } \, dx=\frac{1}{2} \int\limits {e^{x/5}dx -\frac{1}{2} \int\limits {e^{-x/5}dx;$

$\frac{1}{2} \int\limits {e^{x/5}dx -\frac{1}{2} \int\limits {e^{-x/5}dx=\frac{5}{2} \int\limits {e^{x/5}d(\frac{x}{5})+\frac{5}{2} \int\limits {e^{-x/5}d(\frac{-x}{5})=\frac{5}{2}(e^{x/5}+e^{-x/5})+C$;

$\frac{5}{2}(e^{x/5}+e^{-x/5})+C=5(\frac{e^{x/5}+e^{-x/5}}{2})+C=5ch(\frac{x}{5})+C$;

$5. \int\limits {} \, \frac{d(1+x^{2})}{1+x^{2}} =ln(1+x^{2})+C$