Решить нелинейное уровнение с объяснением пж.
Приложения:
mathgenius:
Замена: x^2+3x-6=t
Вернее sqrt( x^2+3x-6)=t (sqrt-корень)
t^2-12+4t=0 ( t+2)^2=16 (t+2)=+-4 t1=-6 t2=2 . Вам осталось только решить 2 квадратных уравнения.
Вернее даже одно. -6 исключается из списка подозреваемых. Тк корень не бывает отрицательным
Вроде корни там будут 2 и -5 по теореме виета в уме прикинул
Да кстати вот варианты
a) x=-5 and x=2
b) x= -6 and x=0
c) x=5
d) x=2
e) x=-5
a) x=-5 and x=2
b) x= -6 and x=0
c) x=5
d) x=2
e) x=-5
Ха , даже варианты даны ну и ну
Даже человек не умеющий решать уравнения может определить какой вариант подходит , простой подстановкой корней в уравнение
я знаю, я так и делаю) дело в том что мне нужно объяснение и в самой задаче без решения ответ несчитают
Ответы на вопрос
Ответил mathgenius
1
Ответ: x1=-5
x2=2
Объяснение:
Проще примера сложно и придумать.
Самая, что не на есть, шаблонная замена:
√(x^2+3x-6)=t >0 (тк квадратный корень число неотрицательное)
x^2+3x-18= t^2-12
t^2-12+4t=0
t^2+4t-12=0
По теореме Виета сразу видно корни:
t1=2
t2=-6 (не подходит)
√(x^2+3x-6)=2
x^2+3x-6=4
x^2+3x-10=0
И снова по теореме Виета корни прекрасно подбираются:
x1=-5
x2=2
спасибо
Новые вопросы