Question

Решить на множестве R уравнение : 
1+5f (x)+6 f ' (x)=0 , если  f: R - {1},--R , f (x)= $frac{1}{1-x}$

Answer 1

f `(x)=-1/(1-х)² ·(1-х) ` =1/(1-х)²
Обозначим 1/(1-х)=t, тогда 1/(1-х)²=t²
Уравнение принимает вид:
1+5t+6t²=0,
D=b²-4ac=25-24=1
t₁=-1/3    t₂=-1/2
Возвращаемся к переменной х
1/(1-х)=-1/2    или -2=1-х, х=3
1/(1-х)=-1/3    или -3=1-х, х=4

Ответ. 3;4