Question

Решить логарифмическое неравенство:

Answer 1

$log_5(x+5)+log_5(x+1)>1$

ОДЗ:

$left{begin{array}{I} x+5>0 \ x+1>0 end{array}} Leftrightarrow left{begin{array}{I} x>-5 \ x>-1 end{array}} Leftrightarrow x in (-1; + infty)$

$log_5(x+5)(x+1)>log_55 \ (x+5)(x+1)>5 \ x^2+6x+5>5 \ x^2+6x>0 \ x(x+6)>0 \ x in (- infty; -6) cup (0; + infty)$

С учетом ОДЗ:

$boxed{x in (0; + infty)}$