Question

Решить ЛНДУ второго порядка 2y’’-y’=1 , y(0)=0, y’(0)=1

Answer 1

$2lambda^2-lambda=0=>lambda=0;;;;;;lambda=dfrac{1}{2}\ y_{oo}=C_1+C_2e^{dfrac{x}{2}}\ y=Cx=>2*0-C=1=>C=-1=>y_{r_H}=-x\ y=y_{oo}+y_{r_H}=C_1+C_2e^{dfrac{x}{2}}-x$