Question

Решить ЕГЭ задание.
//////////////////////////

Answer 1

Находим производную, затем стационарную точку, затем ординату. Классика.

$tt y=sqrt[3]{tt 6x-x^2-1}+3=(6x-x^2-1)^{frac{1}{3}}+3 \ \ y'=dfrac{1}{3}cdot (6x-x^2-1)^{-frac{2}{3} } cdot(6-2x)=dfrac{6-2x}{3sqrt[3]{tt(6x-x^2-1)^2} } \ \ y'=0 Rightarrow 6-2x=0 Rightarrow x=3$

Доказывать, что эта стационарная точка и есть точка максимума не обязательно, ведь других точек нет, так что в связи с условием задания это очевидно.

$tt y(3)=sqrt[3]{tt 18-9-1}+3=sqrt[3]{tt 8} +3=2+3=5$

Ответ: 5

Answer 2

Решение на фотографии