решить ду
y`=x*(y^2)
Ответы на вопрос
Ответил paradiseva
0
Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными:
![frac{dy}{dx} =xcdot y^2 \
dy=xcdot y^2 dx\
frac{dy}{y^2}=x dx\
intlimits { frac{dy}{y^2}} = intlimits x dx\
- frac{1}{y} = frac{x^2}{2} +C\
y=- frac{1}{frac{x^2}{2} +C}=- frac{1}{frac{x^2+2C}{2} }= -frac{2}{x^2+2C} \](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bdy%7D%7Bdx%7D+%3Dxcdot+y%5E2+%5C%0Ady%3Dxcdot+y%5E2+dx%5C%0A+frac%7Bdy%7D%7By%5E2%7D%3Dx+dx%5C%0A+intlimits+%7B+frac%7Bdy%7D%7By%5E2%7D%7D+%3D++intlimits+x+dx%5C%0A-+frac%7B1%7D%7By%7D+%3D+frac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D+%2BC%5C%0Ay%3D-+frac%7B1%7D%7Bfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D+%2BC%7D%3D-+frac%7B1%7D%7Bfrac%7Bx%5E2%2B2C%7D%7B2%7D+%7D%3D++-frac%7B2%7D%7Bx%5E2%2B2C%7D+%5C%0A "frac{dy}{dx} =xcdot y^2 \
dy=xcdot y^2 dx\
frac{dy}{y^2}=x dx\
intlimits { frac{dy}{y^2}} = intlimits x dx\
- frac{1}{y} = frac{x^2}{2} +C\
y=- frac{1}{frac{x^2}{2} +C}=- frac{1}{frac{x^2+2C}{2} }= -frac{2}{x^2+2C} \")
Ответил AnGrey18
0
благодарю
Новые вопросы