Question

Решить дифференциальные уравнения высших порядков,
требующих понижения порядка.
y''' xlnx=y''

Answer 1

Ответ:

y'''*x*ln(x)=y''  

Zamena:  

y''=p  

p'*x*ln(x) = p  

dp/p = dx/x*1/ln(x)  

ln(p) = ln ln(x)  

p = C*ln(x)  

y'' = C1*ln(x)  

y' = C2 + C1*(x*ln(x)-x)  

y = C3+C2*x + C1*( 1/2*x^2*ln(x) - 1/4*x^2-1/2*x^2)  

= C3 +C2*x + C*(x^2*ln(x) -3/2*x^2)

Объяснение:Все?>