Question

реши задачу с помощью составления уравнение сумма двух чисел равна 18 а разность их квадратов равнина 144 найдите эти числа помагитеее​

Answer 1

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Тогда по условию задачи:

x + y = 18 (1) (сумма двух чисел равна 18)

x^2 - y^2 = 144 (2) (разность их квадратов равна 144)

Мы можем преобразовать уравнение (2), используя формулу разности квадратов:

(x + y)(x - y) = 144

Так как x + y = 18, мы можем подставить это значение и решить уравнение:

18(x - y) = 144

x - y = 8

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте решим методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить x = 18 - y. Подставим это значение в уравнение (2):

(18 - y)^2 - y^2 = 144

324 - 36y + y^2 - y^2 = 144

-36y = -180

y = 5

Таким образом, второе число равно 5. Мы можем использовать уравнение (1), чтобы найти значение x:

x + 5 = 18

x = 13

Ответ: первое число равно 13, второе число равно 5.