Question

Реши уравнение:
2x(x−19)2−x2(x−19)=0.

Ответ:
x1=
;
x2=
;
x3=
.

(Корни вводи в порядке возрастания их модулей.)

Answer 1

2x (x + 19)^2 - x^2 (x + 19) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 19);

(x + 19)(2x (x + 19) - x^2) = 0;

(x + 19)(2x^2 + 38x - x^2) = 0;

(x + 19)(x^2 + 38x) = 0 - из второй скобки вынесем общий множитель х;

(x + 19) * x * (x + 38) = 0 - произведение трех множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) x + 19 = 0;

x = - 19;

2) x = 0;

3) x + 38 = 0;

x = - 38.

Выясним, модуль какого числа больше:

|- 19| = 19;

|0| = 0;

|- 38| = 38.

Ответ. x1 = 0; x2 = - 19; x3 = - 38.