Question

решение тригонометрического уравнения sinx=0​

Answer 1

Ответ:

{π·k, k∈Z}

Объяснение:

Функция y = sinx в промежутке [0; 2·π) только в двух значениях аргумента обращается в 0:

sin0 = 0 и sinπ = 0.

Далее, у функции y = sinx период равен 2·π и поэтому

sin(0+2·π·k) = 0 и sin(π+2·π·k) = 0 для любого k∈Z.

Следовательно, решениями уравнения sinx=0 являются

x = 2·π·k, x = π+2·π·k для любого k∈Z.

Объединим оба решения в один:

x = π·k для любого k∈Z.