Решение текстовых задач с помощью уравнений. Урок 4 Моторная лодка плывет по течению реки и проходит путь из пункта A в пункт B за 2 часа, а возвращается из пункта B в пункт A за 2,5 часа. Скорость течения реки равна 2,2 км/ч. Определи собственную скорость моторной лодки. Составь уравнение по условию задачи. Ответ: ⋅ (x + ) = ⋅ (x – ). Скорость моторной лодки равна 19,8 км/ч. решение
Ответы на вопрос
Ответ:
19.5 км/час
Пошаговое объяснение:
Для решения задачи пользуемся формулой S = v*t.
Это задача про движение по течению и против течения. По течению реки река "помогает" лодке - увеличивает ее скорость, против течения "замедляет" -уменьшает скорость лодки.
Примем собственную скорость лодки за х км/час.
Тогда скорость и время лодки из А в В по течению равна
v₁ = (х+3) км/час;
t₁ = 1.1 час
скорость и время лодки из В в А против течения равна
v₂ = (х-3) км/час;
t₂ = 1.5 час
Поскольку расстояние лодка проходит в обоих случаях одинаковое, мы можем, составив уравнение пути, приравнять путь из А в В пути из В в А.
Путь из А в В
S = v₁*t₁ = (x+3)*1.1 (км)
Путь из В в А
S = v₂*t₂ = (x-3)*1.5 (км)
И получим наше уравнение
(x+3)*1.1 = (x-3)*1.5
Решим уравнение относительно х и получим ответ
1.1х +3.3 = 1.5х - 4.5
0.4x = 7.8
x = 19.5
Вернемся к нашему обозначению и получим
ответ
собственная скорость лодки равна 19.5 км/час