Question

Решение систем уравнений второй степени

Answer 1

у^2–3ху–х^2=27
у–5х=–9
Выразим из второго уравнения у:
у=5х–9
Подставим в первое:
(5х–9)^2–3х(5х–9)–х^2=27
Раскроем скобки:
25х^2–90х+81–15х^2+27х–х^2=27
9х^2–63х+54=0
Разделим каждый член уравнения на 9:
х^2–7х+6=0
Д=/49–4*1*6=/25=5
х1=(7+5)/2=6
х2=(7–5)/2=1
у1=5*6–9=21
у2=5*1–9=–4
Ответ: (6;21) (1;-4)