Question

Решение неравенства log5 1-2x/x+3 >=1

Answer 1

Ответ:

$log_{5}( \frac{1 - 2x}{x + 3} ) \geqslant 1 \\ \\ \text{ОДЗ:} \\ \frac{1 - 2x}{x + 3} > 0 \\ - \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: - \\ - - 3- - \frac{1}{2} - - > \\ x\in( - 3;\frac{1}{2} ) \\ \\ \frac{1 - 2x}{x + 3} \geqslant 5 \\ \frac{1 - 2x - 5(x + 3)}{x + 3} \geqslant 0 \\ \frac{1 - 2x - 5x - 15}{x + 3} \geqslant 0 \\ \frac{ - 7x - 14}{x + 3} \geqslant 0 \\ - \frac{7x + 14}{x + 3} \geqslant 0\\ - \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: - \\ - - (-3) - ( - 2) - - > \\x \in[ - 3 ;- 2]\\ \\ \text{Пересекаем:} \\ x\in( - 3; - 2 ]$

Ответ: б