Question

РЕШЕНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!!!!!!!!!!

Задача на теорию вероятностей.

Наблюдения в некоторой местности показали:

 

1)если июньское утро ясное,то вероятность дождя в этот день 0,1.

2)если июньское утро пасмурное,то вероятность дождя в течение дня равна 0,4.

3)вероятность того,что утро в июне будет пасмурным,равна 0,3.

 

Найдите вероятность того,что в случайно взятый июньский день дождя не будет.

Answer 1

Способ 1

Pr[дождя не будет] = Pr[утро ясное|дождя не было] + Pr[утро пасмурное|дождя не было] = (1-0,3)*(1-0,1) + 0,3*(1-0,4) = 0,7*0,9 + 0,3*0,6 = 0,63 + 0,18 = 0,81

 

Способ 2

Pr[дождя не будет] = 1 - Pr[дождь будет] = 1 - (Pr[утро ясное|дождь] + Pr[утро пасмурное|дождь]) = 1 - ((1-0,3)*0,1 + 0,3*0,4) = 1 - (0,7*0,1 + 0,3*0,4) = 1 - (0,07 + 0,12) = 1 - 0,19 = 0,81

 

Все так или иначе сводится к формуле полной вероятности

$Pr[A]=sumlimits_1^N Pr[A|B_i]Pr[B_i]$

 

Answer 2

nelle987
решил правильно и правильно подставил цифры только не записал в способе 1 и в способе 2 Pr[Bi], т.е. Pr[утро ясное] и далее Pr[утро пасмурное],

 

например в способе 1:

 

Pr[дождя не будет] = Pr[утро ясное]*Pr[дождя не было|утро ясное] + Pr[утро пасмурное]*Pr[дождя не было|утро пасмурное]= (1-0,3)*(1-0,1) + 0,3*(1-0,4) = 0,7*0,9 + 0,3*0,6 = 0,63 + 0,18 = 0,81