Question

Ребята, выручайте! Без Вас никак!
Помогите разобраться в теме
Решите и подробно распишите!
Любую задачку, любое количество!
За отдельную благодарность можете Всё, хочу на ваших решениях понять тему и научиться решать эти тяжки задачи! Надеюсь на Вас!
Заранее огромное спасибо!
Помоги :)

Answer 1

$int frac{sqrt{x}, dx}{1-sqrt[3]{x}}=[; NOK(2,3)=6; to ; x=t^6; ,; dx=6t^5, dt; ,; t=sqrt[6]{x}; ,\\sqrt{x}=sqrt{t^6}=t^3; ,; sqrt[3]{x}=sqrt[3]{t^6}=t^2; ]=int frac{t^3cdot 6t^5, dt}{1-t^2}=\\=-6int frac{t^8, dt}{t^2-1}=-6int Big (t^6+t^4+t^2+1+frac{1}{t^2-1}Big )dt=\\=-6cdot Big (frac{t^7}{7}+frac{t^5}{5}+frac{t^3}{3}+t+frac{1}{2}lnBig |frac{t-1}{t+1}Big |Big )+C=\\=-6cdot Big (frac{sqrt[6]{x^7}}{7}+frac{sqrt[6]{x^5}}{5}+frac{sqrt{x}}{3}+sqrt[6]{x}+frac{1}{2}cdot lnBig |frac{sqrt[6]{x}-1}{sqrt[6]{x}+1}Big |Big )+C$