Question

Ребята, пожалуйста, решить методом неопределенных коэффициентов

Answer 1

$int dfrac{3x-1}{x^2+2x-3}=Q\\\dfrac{3x-1}{x^2+2x-3}=dfrac{3x-1}{(x-1)(x+3)}=dfrac{A}{x-1}+dfrac{B}{x+3}\\\3x-1=A(x+3)+B(x-1); ;\\x=1:; ; A=dfrac{2}{4}=dfrac{1}{2}\\x=-3:; ; B=dfrac{-10}{-4}=dfrac{5}{2}\\\Q=dfrac{1}{2}int dfrac{dx}{x-1}+dfrac{5}{2}int dfrac{dx}{x+3}=dfrac{1}{2}, ln|x-1|+dfrac{5}{2}, ln|x+3|+C$