Question

Ребята, помогите с определителями матриц, пожалуйста)))​

Answer 1

И что тут сложного?

$\left[\begin{array}{cccccc}2&3&4&1&|&*(-2)\\1&2&3&4&|&\updownarrow\\3&4&1&2&|&*(-3)\\4&1&2&3&|&*(-4)\end{array}\right]\to\left[\begin{array}{cccccc}0&-1&-2&-7&|&*(-2)\\1&2&3&4&|&\updownarrow\\0&-2&-8&-10&|&*(-3)\\0&-7&-10&-13&|&*(-4)\end{array}\right]=\\=-\left[\begin{array}{ccc}-1&-2&-7\\-2&-8&-10\\-7&-10&-13\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&2&7\\2&8&10\\7&10&13\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}1&2&7&|&\downarrow\\2&8&10&|&-2\\7&10&13&|&-7\end{array}\right]\to$

$\to\left[\begin{array}{ccccc}1&2&7&|&\downarrow\\0&4&-4&|&-2\\0&-4&-36&|&-7\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}4&-4\\-4&-36\end{array}\right]=-144-16=-160$

$\left[\begin{array}{cccccc}2&1&-2&2&|&\downarrow\\6&2&1&0&|&*(-3)\\2&3&-3&4&|&*(-1)\\2&3&0&-5&|&*(-1)\end{array}\right]\to\left[\begin{array}{cccccc}2&1&-2&2&|&\downarrow\\0&-1&7&-6&|&\\0&2&-1&2&|&\\0&2&2&-7&|&\end{array}\right]=\\=2*\left[\begin{array}{ccc}-1&7&-6\\2&-1&2\\2&2&-7\end{array}\right]=-2*\left[\begin{array}{ccc}1&-7&6\\-2&1&-2\\-2&-2&7\end{array}\right]=\\=-2*\left[\begin{array}{ccccc}1&-7&6&|&\downarrow\\-2&1&-2&|&*2\\-2&-2&7&|&*2\end{array}\right]\to$

$\to-2*\left[\begin{array}{ccccc}1&-7&6&|&\\0&-13&10&|&\\0&-16&19&|&\end{array}\right]=-2*\left[\begin{array}{cc}-13&10\\-16&19\end{array}\right] =174$