Алгебра, вопрос задал Egor2183 , 8 лет назад

Ребята! Помогите решить cos x-1=sin x/2

Ответы на вопрос

Ответил creepsmart
0
cosx=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)
1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)
cosx+1=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-(sin^2(x/2)+cos^2(x/2))=sin(x/2)
-2sin^2(x/2)=sin(x/2)
a=sin(x/2)
-2aˆ2-a=0
a(2a+1)=0
a1=0
a2=-1/2
1) sin(x/2)=a1=0
x/2=Pi/2+PiN
x=Pi+2PiN
2)sin(x/2)=a2=-1/2
x/2=-7Pi/6, 11Pi/6
x=7Pi/3, 11Pi/3
Ответил creepsmart
0
Вторая часть неверна, смотреть решение ниже)
Ответил Sophie155
0
cosx-1=sin frac{x}{2}
-(1-cosx)=sin frac{x}{2}
[sin^2 frac{x}{2} = frac{1-cosx}{2}]
-2sin^2 frac{x}{2} -sin frac{x}{2} =0
2sin^2 frac{x}{2}+sin frac{x}{2} =0
sin frac{x}{2}(2sin frac{x}{2}+1) =0
1)
sin frac{x}{2} =0 
 frac{x}{2} = pi k, k ∈ Z
x=2 pi k, k ∈ Z
2)
2sin frac{x}{2}+1 =0
2sin frac{x}{2}=-1
sin frac{x}{2}=- frac{1}{2}
 frac{x}{2} =(-1)^{n+1} frac{ pi }{6} + pi n, n ∈ Z
x} =(-1)^{n+1} frac{ pi }{3} + 2pi n, n ∈ Z
Новые вопросы