Question

ребята,помогите пожалуйста,срочно. Только 4​

Answer 1

Ответ:

$-1,4$

Объяснение:

$4) \lim_{x \to 0}\dfrac{3sin2x-4sin5x}{5sin2x}=\dfrac{3sin0-4sin0}{5sin0}=\dfrac{0}{0};$

Имеем неопределённость вида 0/0. Найдём предел методом Лопиталя. Для этого отдельно найдём производную числителя и знаменателя, после чего вместо "х" подставим 0:

$\lim_{x \to 0}\dfrac{(3sin2x-4sin5x)'}{(5sin2x)'}=\lim_{x \to 0}\dfrac{(3sin2x)'-(4sin5x)'}{5 \cdot 2 \cdot cos2x}=$

$=\lim_{x \to 0}\dfrac{3 \cdot 2 \cdot cos2x-4 \cdot 5 \cdot cos5x}{10cos2x}=\lim_{x \to 0}\dfrac{6cos2x-20cos5x}{10cos2x}=$

$=\dfrac{6cos0-20cos0}{10cos0}=\dfrac{6-20}{10}=\dfrac{-14}{10}=-1,4;$