Question

Ребят помогите срочно!! С тестом по теме "Степень с отрицательным показателем" вопросы ниже. За помощь получаете 35 балов. Если вы мне помогли я вас уже люблю.

Answer 1

Ответ:

1) 12 500;   2) 72;  3) Ответ $3^{-400} < 4^{-300}$;  4) 1;  5) 125.

Объяснение:

1.

$Big(dfrac{4}{5}Big )^{-2}cdot (0.05)^{-3} = dfrac{5^{2} }{4^{2} }cdot Big (dfrac{1}{20}Big ) ^{-3} = dfrac{5^{2} }{4^{2} }cdot Big (dfrac{20}{1}Big ) ^{3} = \ \ = dfrac{5^{2} }{4^{2} }cdot 4^{3}cdot 5^{3}= 4cdot 5^{5} = 4cdot 3125= 12~500.$

2.

$Big(dfrac{1}{4} Big)^{-2} cdot (4.5)^{-3} cdot Big(dfrac{2}{9} Big)^{-4} =4^{2} cdot Big(dfrac{9}{2} Big)^{-3} cdot Big(dfrac{9}{2} Big)^{4}= 16cdot dfrac{9}{2} =72.$

3.

Сравним  $3^{-400}$ и $4^{-300}$

Извлечём корень 100-й степени из обеих чисел, получим

3⁻⁴ и 4⁻³

или

$dfrac{1}{3^{4} }$    и    $dfrac{1}{4^{3} }$

$dfrac{1}{81 }$    и    $dfrac{1}{64} }$

$dfrac{1}{81 }< dfrac{1}{64 }$

Поэтому

$3^{-400}< 4^{-300}$

4.

$dfrac{(x^{4})^{-2} }{xcdot (x^{-3})^{3} } } = dfrac{x^{-8} }{xcdot x^{-9} } } = dfrac{1 }{xcdot x^{-1} } } =dfrac{1 }{1} } } =1$

При любом значении х это выражение равно 1.

5.

5⁻⁷ : 5⁻¹⁰ = 1 : 5⁻³ = 5³ = 125