Question

Ребят, помогите решить подробно. Тема свойство числовых неравенств

 

1. Сравните :

            3            
  а)     ----- и 0,43

            7

 

б)

           1              5              19
       -------- +  ----------  и  --------     

           6               8              25

 

в)√21 и 4,5

 

г)√8-√3 и √6-√5

Answer 1

1)А 3/7=0,42...

Следовательно 3/7<0,43

Б Здесь нужно привести левую часть к одинаковому знаменателю, сложить и сравнить:

Общий знаменатель 24

$frac{1}{6}+frac{5}{8}=frac{4+15}{24}frac{19}{24}$

Чтобы сравнить эти дроби их тоже надо привести к одинаковому знаменателю

Общий знаменатель 600

$frac{475}{600}>frac{456}{600}$

Следовательно левая часть больше правой

В Чтобы сравнить данные числа, их нужно возвести в квадрат

Получаем

21 и 20,25

Следовательно √21>4.5

Г Также возодим в квадрат и получаем

Левая часть: 8-2√24+3=11-2√24

Правая часть: 6-2√30+5=11-2√30

√30 больше чем √24

Следовательно левая часть больше правой