Question

Ребят, помогите пожалуйста, целый день не могу решить его, ответ должен получиться: ab/(a+b)^2

Answer 1

$rm 1 - cfrac{a^3-b^3}{(a^2-b^2)(a+b)} = 1 - cfrac{(a - b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)(a+b)} =1 - cfrac{a^2+ab+b^2}{(a+b)^2} = \\ \=cfrac{(a+b)^2}{(a+b)^2} - cfrac{a^2+ab+b^2}{(a+b)^2}=cfrac{a^2+2ab+b^2-(a^2+ab+b^2)}{(a+b)^2}= \ \ \ = cfrac{a^2-a^2+b^2 - b^2+2ab-ab}{(a+b)^2}=cfrac{ab}{(a+b)^2}$


спрашивайте, где не понятно)

Answer 2

я представил 1 как (a+b)^2 / (a+b)^2

Answer 3

а потом нашел разность, так как знаменатель общий

Answer 4

#яснопонятно )

Answer 5

спасиюл

Answer 6

1)применяем формулы к знаменателю:
1-[ (a^3-b^3) / (a-b)(a+b)(a+b)]
2)применяем формулы к числителю:
1-[ (a-b)(a^2+ab+b^2) / (a-b)(a+b)^2]
3) сокращаем дробь:
1-[ (a^2+ab+b^2) / (a+b)^2]
4) приводим к общему знаменателю:
[(a+b)^2-(a^2+ab+b^2)] / (a+b)^2
5) раскрываем скобки:
[a^2+ab+b^2-a^2-ab-b^2]/ (a+b)^2=
=ab/(a+b)^2