Question

Ребят хелп!! помогите решить систему уравнений пожалуйста!
Заранее спасибо!)

Answer 1

{x²y³ +x³y² =12 ; x²y³ -x³y² =4 .⇔{ x²y²(y+x) =12 ;x²y²(y-x) =4.
разделим  первое уравнение системы  на второе уравнение,получаем:
(y +x)/(y-x) =12/4 ⇔ y +x=3(y -x) ⇒y=2x .
Это значение поставим в одном из уравнения системы (например) x²y²(y-x) =4 .
x²*(2x)²(2x-x) =4⇔x⁵ =1 ⇒x =1 (одно действительное решение) .
y =2x =2*1 =2 .

ответ : x =1  ; y =2.
--- иначе
замена  x²y³ =u ; x³y² =v  .
{u +v =12 ; u -v =4 . 
{ u +v + u -v =12 + 4   ; u +v - (u -v) =12 - 4.⇔{ u  =8 ; v =4.
----или сразу +, -
{x²y³ =8 ; x³y² =4 .⇒(xy)⁵ =2⁵⇒ xy =2
{ (xy)²y =8 ; (xy)²x =4 .{ 2²y =8 ; 2²x =4 .  ⇒y =2 ; x =1.