Question

Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов -64. Найдите эти числа

Answer 1

Объяснение:

Пусть искомые числа будут равны х и у.     ⇒

$\left \{ {{x-y=2} \atop {x^2-y^2=64}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=2} \atop {(x-y)*(x+y)=64}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=2} \atop {2*(x+y)=64\ |:2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=2} \atop {x+y=32}} \right. .$

Суммируем данные уравнения:

$2x=34\ |:2\\x=17.\ \ \ \ \Rightarrow\\17+x=32\\x=15.$

Ответ: 17 и 15.