Question

Разложите выражения на множители:

1)
$sqrt{ {x}^{2} - {y}^{2} } + sqrt{x + y}$
при x>0, y>0, x≥y

2)
$sqrt{ab + ac} - sqrt{ {b}^{2} + bc}$
при a>0, b>0, c>0​

Answer 1

Объяснение:

$1); ; x>0; ,; y>0; ,; xgeq y; ; Rightarrow ; ; (x-y)geq 0; ,; (x+y)geq 0; ;\\sqrt{x^2-y^2}+sqrt{x+y}=sqrt{(x-y)(x+y)}+sqrt{x+y}=\\=sqrt{x-y}cdot sqrt{x+y}+sqrt{x+y}=sqrt{x+y}cdot (sqrt{x-y}+1)\\\2); ; a>0; ,; b>0; ,; c>0; ; Rightarrow ; ; b+c>0; ;\\sqrt{ab+ac}-sqrt{b^2+bc}=sqrt{acdot (b+c)}-sqrt{bcdot (b+c)}=\\=sqrt{a}cdot sqrt{b+c}-sqrt{b}cdot sqrt{b+c}=sqrt{b+c}cdot (sqrt{a}-sqrt{b})$

Answer 2

Добрый вечер, поможете? добавил вопросик