Question

Разложить на множители:
на 1-м задача а на втором решение. Помогите разобраться как получился такой ответ?

Answer 1

Ответ:

(m + n)(m³ - m²n + mn² - mn + n²)

Пошаговое объяснение:

m⁴ + mn³ - m²n + n³ = m(m³ + n³) - n(m² - n²) =  

                                                          для (m³ + n³) и (m² - n²)

                                                          применим формулы

                                                          сокращенного умножения

= m(m + n)(m² - mn + n²) - n(m + n)(m - n) =

= (m + n)(m(m² - mn + n²) - n(m - n)) =

= (m + n)(m³ - m²n + mn² - mn + n²) =

= m⁴ - m³n + m²n² - m²n + mn² + m³n - m²n² + mn³ - mn² + n³ =

= m(m³ - m²n + mn² - mn + n²) + n(m³ - m²n + mn² - mn + n²)

= (m + n)(m³ - m²n + mn² - mn + n²)