Question

Разложи выражение на множители и
дополни предложение:
(t + 6)3 – (t - 4)3 = 10(3t? + 6t + 28)
кратно
при любом натуральном t.
у
0 Проверить​

Answer 1

Ответ:

$(t+6)^3-(t-4)^3= \boldsymbol {10(3t^2+6t+28)}$  при любом натуральном t кратно 10

Объяснение:

(t + 6)³ – (t - 4)³

Здесь  у нас разность кубов.

Формула разложения  на множители для разности кубов

(формула сокращенного умножения)

а³ - b³ =(a - b)( a² +ab + b²)

Разложим нашу разницу кубов

$(t + 6)^3- (t - 4)^3=\bigg ((t+6)-(t-4)\bigg) \bigg((t+6)^2+(t+6)(t-4)+(t-4)^2\bigg)=\\\\=(t+6-t+4)(\underline {\underline {\underline {t^2}}}+ \underline {\underline { 12t}}+ \underline { 36}+\underline {\underline {\underline { t^2}}}- \underline {\underline { 4t}}+\underline {\underline { 6t}}- \underline {24} + \underline {\underline {\underline { t^2}}}- \underline {\underline { 8t}}}+\underline { 16})=\\\\=\boldsymbol {10(3t^2+6t+28)}$

при любом натуральном t кратно 10