Question

Разложи на множители:
(t^10+s^10)^2−(t^10−s^10)^2−t^2s^2 .


^ - степень.

Помогите, пожалуйста!

Answer 1

$(t^{10}+s^{10})^2-(t^{10}-s^{10})^2-t^2s^2=\\=t^{20}+2t^{10}s^{10}+s^{20}-(t^{20}-2t^{10}s^{10}+s^{20})-t^2s^2=\\=4t^{10}s^{10}-t^2s^2=t^2s^2, (4, t^8s^8-1)=\\=t^2s^2, (2, t^4s^4-1)(2, t^4s^4+1)=\\=t^2s^2, (sqrt2, t^2s^2-1)(sqrt2, t^2s^2+1)(2, t^4s^4+1)=\\=t^2s^2, (sqrt[4]2, ts-1)(sqrt[4]2, ts+1)(sqrt2, t^2s^2+1)(2, t^4s^4+1)$