расстояние от точки o до прямой ad равно 2√7. Найти ob.
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил Пеппер
0
Ответ:
8 см
Объяснение:
Дано: окружность с центром в т. О; АD – секущая, АВ – касательная, АВ=8 см, АС=4 см; ОЕ=2√7 cм. Найти ОВ.
Для касательной и секущей к окружности, проведённых из одной точки, квадрат расстояния от этой точки до точки касания равен произведению длины секущей на длину её внешней части. Поэтому АВ²= АD*АС.
64=4*АD; АD=16 см. СD=АD-АС=16-4=12 см.
Перпендикуляр – кратчайшее расстояние между точкой и прямой, поэтому ОЕ ⊥ АD. ОМ – радиус. Если радиус перпендикулярен хорде, то он делит хорду пополам. СЕ=ЕD=12:2=6 см.
АЕ=АС+СЕ=4+6=10 см
Найдем АО из ∆АОЕ по теореме Пифагора
АО²=АЕ²+ОЕ²=100+28=128; АО=√128 см.
Найдем ОВ из ∆АОВ по теореме Пифагора
ОВ²=АО²-АВ²=128-64=64; ОВ=√64=8 см.
Приложения:
Новые вопросы