Question

Расстояние от точки А до центра окружности радиуса r равно 2r. Через точку A проведена секущая, которая пересекает окружность в точках B и C. Найти AC, если точка B делит отрезок AC пополам.

Answer 1

Проведем через точки А и С прямую, которая пересечет окружность в точках K и L.Причем AL=3r AK=r. По теореме о секущих
AK*AL=AB*AC=(AC^2)/2
AC=√(2AK*AL)=r√6