Расстояние от точек А и В до прямой м равно 8 см и 12 см. Прямые AB и м перпендикулярны 1) Найдите длину отрезка АВ. 2) Найдите, расстояние от середины отрезка 48 до прямой (рассмотрите 2 случая).
Ответы на вопрос
Ответ:
1 Довжина відрізка АВ:
У відповідності до задачі, ми маємо правокутний трикутник, в якому відрізок, який ми шукаємо, представляє гіпотенузу. За теоремою Піфагора:
AB^2 = AM^2 + MB^2
aбо
AB = √(AM^2 + MB^2)
Де AM - 8 см, а MB - 12 см.
Підставивши дані в формулу, отримуємо:
AB = √(8^2 + 12^2) = √(64 + 144) = √208 ≈ 14.4 см
2 Розглянемо два випадки для відстані від середини відрізка АВ до прямої м.
a Якщо пряма м перпендикулярна відрізку АВ, тоді відстань буде рівна половині гіпотенузи нашого трикутника, Останнє випливає з того, що в прямокутному трикутнику сторона, що лежить напроти прямого кута, ділить гіпотенузу на дві рівні частини. Отже, в цьому випадку відстань дорівнюватиме половині довжини відрізка АВ:
d = (AB)/2 = (14.4 см)/2 = 7.2 см
b Якщо пряма м паралельна АВ, то відстань буде рівна відстані між прямою та насамом довшиййи відрізком.
В цьому випадку відстань буде рівна 12 см (довжина відстані від точки на АВ, яка найближча до м до точки М на прямій м).
Таким чином, для паралельної прямої АВ, відстань від середини відрізка АВ до прямої м складе 12 см.
Пошаговое объяснение: