Question

Рассчитайте погрешность. Даны числа 4 4 4 5 5 3 5 4 6 4

Answer 1

Среднее значение (среднее арифметическое):

(4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 3 + 5 + 4 + 6 + 4) / 10 = 50 / 10 = 5

Среднее значение равно 5.

Теперь рассчитаем стандартное отклонение, чтобы понять, насколько разные измерения отклоняются от среднего значения. Формула для стандартного отклонения:

Стандартное отклонение = √(Σ(xi - μ)² / (N - 1))

где:

xi - каждое измеренное значение,

μ - среднее значение,

N - количество измерений.

Подставим наши значения:

Стандартное отклонение = √((4-5)² + (4-5)² + (4-5)² + (5-5)² + (5-5)² + (3-5)² + (5-5)² + (4-5)² + (6-5)² + (4-5)²) / (10 - 1)

Стандартное отклонение ≈ √((1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 1 + 1) / 9)

Стандартное отклонение ≈ √(14 / 9)

Стандартное отклонение ≈ √(1.5556) ≈ 1.2472

Стандартное отклонение ≈ 1.2472 (округлено до четырёх знаков после запятой)

Таким образом, среднее значение равно 5, а стандартное отклонение равно приближенно 1.2472. Это дает представление о разбросе данных в наборе.