Question

расположите числа в порядке возрастания:
а) 2, $sqrt[3]{5}$, $sqrt[4]{17}$
б) $sqrt[3]{75}$, 4, $sqrt[5]{1000}$
в) 3, $sqrt[5]{40}$, $sqrt[3]{7}$
г) 2, $sqrt[6]{60}$, $sqrt[4]{20}$
с подробным объяснением

Answer 1

$2 \ sqrt[3]{5} < sqrt[3]{8}=2 \ sqrt[4]{17} > sqrt[4]{16} =2 \ sqrt[3]{5} <2< sqrt[4]{17}$

$sqrt[3]{75} > sqrt[3]{64}=4 \ 4 \ sqrt[5]{1000} <sqrt[5]{1024}=4 \ sqrt[5]{1000} <4< sqrt[3]{75}$

$3= sqrt[15]{3^{15}}=sqrt[15]{14348907} \ sqrt[5]{40} = sqrt[15]{40^3} =sqrt[15]{64000} \ sqrt[3]{7} = sqrt[15]{7^5} = sqrt[15]{16807} \ sqrt[15]{16807}<sqrt[15]{64000} <sqrt[15]{14348907} \ sqrt[3]{7} < sqrt[5]{40}<3$

$2 \ sqrt[6]{60} < sqrt[6]{64} =2 \ sqrt[4]{20} > sqrt[4]{16}=2 \ sqrt[6]{60}<2 < sqrt[4]{20}$