Question

расположите числа в порядке убывания √2;∛3;$sqrt[6]{5}$
вычислить $27 frac{1}{3} -( frac{1}{2} ) -^{2}$;$sqrt[4]{1296} + sqrt[3]{-0.064}$;
решите уравнения $sqrt[5]{-2 x-5} =-2$;$sqrt[6]{x2-2x+61} =2$

Answer 1

$sqrt[3]3>sqrt2>sqrt[6]5$
$27frac{1}{3}-frac{1}{2}-2=26frac{8}{6}-frac{3}{6}-2=24frac{5}{6}\sqrt[4]{1296}+sqrt[3]{-0,064}=sqrt[4]{16cdot81}+sqrt[3]{frac{-64}{1000}}=sqrt[4]{2^4cdot3^4}-sqrt[3]{frac{4^3}{10^3}}=sqrt[4]{(2cdot3)^4}-sqrt[3]{(frac{4}{10})^3}=2cdot3-0,4=5,6$

$sqrt[5]{-2x-5}=-2\(sqrt[5]{-2x-5})^5=-2^5\-2x-5=-32\2x=27\x=13,5\\sqrt[6]{x^2-2x+61}=2\(sqrt[6]{x^2-2x+61})^6=2^6\x^2-2x+61=64\x^2-2x-3=0\(x-1)^2-1-3=0\(x-1)^2=4\|x-1|=2\x-1=2lor{x-1}=-2\x=3lor{x}=-1$
для: х=3  i  х=-1   $x^2-2x+61geq0$